Ambientado na influente cena musical de Nova York do início dos anos 60, A Complete Unknown acompanha a ascensão meteórica do músico de Minnesota Bob Dylan, de 19 anos, como cantor folk até salas de concerto e o topo das paradas — suas músicas e mística se tornando uma sensação mundial — culminando em sua inovadora apresentação de rock and roll elétrico no Newport Folk Festival em 1965.